DFT er den diskrete versjonen av Fourier Transform (implementerbar i en datamaskin). DCT er den diskrete cosinustransformasjonen, det vil si DFT når man bare tar den virkelige delen. FFT er ikke en teoretisk transformasjon: det er bare en rask algoritme for å implementere transformasjonene når N=2^k.
Er DCT en Fourier-transformasjon?
Spesielt er en DCT en Fourier-relatert transformasjon som ligner den diskrete Fourier-transformasjonen (DFT), men bruker bare reelle tall.
Hvorfor er DFT bedre enn DCT?
DCT foretrekkes fremfor DFT i bildekomprimeringsalgoritmer som JPEG > fordi DCT er en reell transformasjon som resulterer i et enkelt reelt tall per > datapunkt. Derimot resulterer en DFT i et komplekst tall (reelle og > imaginære deler) som krever dobbelt så mye minne for lagring.
Er DCT bedre enn KLT Hvorfor?
Dessuten har DCT en annen svært viktig egenskap som er dens asymptotiske ekvivalens til den statistisk optimale KLT [1]. Så DCT kan oppnå et godt kompromiss mellom beregningskompleksitet og kodingskomprimering. Derfor, for et fast beregningsbudsjett, overgår DCT faktisk KLT
Hvorfor bruker vi DFT i stedet for FFT?
The Fast Fourier Transform (FFT) er en implementering av DFT som gir nesten de samme resultatene som DFT, men den er utrolig mer effektiv og mye raskere som ofte reduserer beregningstiden betydelig. Det er bare en beregningsalgoritme som brukes for rask og effektiv beregning av DFT.
