Ubegrensede integrasjonsintervaller Hvis grensen er uendelig eller ikke eksisterer, sier vi at integralet divergerer eller ikke eksisterer.
Hvordan finner du ut om en integral er riktig eller upassende?
Integraler er upassende når enten den nedre grensen for integrasjon er uendelig, den øvre grensen for integrasjon er uendelig, eller både den øvre og nedre grensen for integrasjon er uendelig.
Kan en uavgrenset funksjon ha en endelig integral?
Graffen til f kan visualiseres i det fremhevede bildet av innlegget. f er positiv og kontinuerlig, ubegrenset som f(n)=n for alle n∈N. Dette beviser at integralet til f er mindre enn summen av den konvergerende rekken (1(n+1)2)n∈N.
Hvordan vet du om en integral eksisterer?
For å vise at integralet eksisterer, sjekker vi hvis integrandfunksjonen er kontinuerlig, positiv og avtagende i de gitte integralgrensene.
Hvordan bestemmer du om et integral er konvergent eller divergent?
– Hvis grensen eksisterer som et reelt tall, kalles det enkle upassende integralet konvergent. – Hvis grensen ikke eksisterer som et reelt tall, kalles det enkle upassende integralet divergent.
