Det er en injektiv funksjon B→A, men det er ingen injektiv funksjon A→B. Så hvis vi bruker det som vår definisjon, er duehullprinsippet not et spørsmål om bevis -- i stedet er det en del av definisjonen av hva det betyr at ett sett er større enn det andre.
Hvordan beviser du pigeonhole-prinsippet?
(Duehullsprinsippet, enkel versjon.) Hvis k+1 eller flere duer er fordelt på k duehull, så inneholder minst ett duehull to eller flere duer Bevis. Motsetningen til utsagnet er: Hvis hvert duehull inneholder høyst én due, er det høyst k duer.
Hvorfor trenger vi duehullprinsipp?
Hvis det er n personer som kan håndhilse på hverandre (der n > 1), viser duehullsprinsippet at det alltid er et par personer som håndhilser med like mange people I denne anvendelsen av prinsippet er "hullet" som en person er tildelt antall hender som blir ristet av den personen.
Gjør jeg som anvist duehullprinsippet?
Dette illustrerer et generelt prinsipp k alt duehullprinsippet, som sier at hvis det er flere duer enn duehull, så må det være minst ett duehus med minst to duer i.
Er duehullprinsippet et aksiom?
Duehullprinsippet er et grunnleggende aksiom for matematikk, og sier at det ikke er noen en-til-en kartlegging fra m duer til n hull, m > n. Den uttrykker et veldig grunnleggende faktum om kardinaliteter av mengder og brukes allestedsnærværende i nesten alle områder av matematikken.
