Derfor har funksjonen f (x)=x 2 IKKE en invers. Det er også en enkel grafisk måte å teste om en funksjon er en-til-en, og dermed inverterbar, den horisontale linjetesten.
Er x 2 en invers funksjon?
f(x)=x2 er ikke en-til-en. Den har ikke en invers funksjon.
Hvilken funksjon kan ikke ha en invers?
Horisontal linjetest
Hvis en hvilken som helst horisontal linje skjærer grafen til f mer enn én gang, så har ikke f en invers. Hvis ingen horisontal linje skjærer grafen til f mer enn én gang, har f en invers.
Hvordan sjekker du om en funksjon har en invers?
En funksjon f(x) har en invers, eller er en-til-en, if og kun hvis grafen y=f(x) består den horisontale linjetesten. En graf representerer en en-til-en funksjon hvis og bare hvis den består både den vertikale og den horisontale linjetesten.
Har alle funksjoner en invers?
Ikke alle funksjoner har inverse funksjoner De som gjør det kalles invertible. For at en funksjon f: X → Y skal ha en invers, må den ha egenskapen at for hver y i Y er det nøyaktig en x i X slik at f(x)=y. Denne egenskapen sikrer at en funksjon g: Y → X eksisterer med den nødvendige relasjonen til f.
