Med fremveksten av lineær programmering ble disse metodene brukt på problemer inkludert tildeling, maksimal flyt og transport. I moderne tid er kombinatorisk optimalisering nyttig for studiet av algoritmer, med spesiell relevans for kunstig intelligens, maskinlæring og operasjonsforskning.
Hva brukes kombinatorisk optimalisering til?
Kombinatorisk optimalisering er prosessen for å søke etter maksima (eller minima) for en objektivfunksjon F hvis domene er et diskret, men stort konfigurasjonsrom (i motsetning til en N-dimensjonal kontinuerlig mellomrom).
Hvorfor er kombinatorisk optimalisering vanskelig?
Vanskeligheten oppstår fra det faktum at i motsetning til lineær programmering, er det mulige området for det kombinatoriske problemet ikke et konveks sett. Derfor må vi i stedet søke etter et gitter av mulige punkter, eller i tilfellet med blandet heltall, et sett med usammenhengende halvlinjer eller linjesegmenter for å finne en optimal løsning.
Hva er det kombinatoriske optimaliseringsproblemet?
Kombinatorisk optimalisering er et emne som består av å finne et optim alt objekt fra et begrenset sett med objekter … Det opererer på domenet til de optimaliseringsproblemene der settet med gjennomførbare løsninger er diskret eller kan reduseres til diskret, og der målet er å finne den beste løsningen.
Er kombinatorisk optimalisering NP-vanskelig?
Når en beslutningsversjon av et kombinatorisk optimaliseringsproblem er bevist å tilhøre klassen av NP-komplette problemer, er optimaliseringsversjonen NP-hard … Optimaliseringsproblemet, dvs. å finne minimumsantallet (minste k) av stjerneformede polygoner hvis forening er lik en gitt enkel polygon, er NP-hardt.
