Den kvadratiske variasjonen er alternativt gitt av [X]=[X, X] [X]=[X, X], og samvariasjonen kan skrives i termer av kvadratisk variasjon av polarisasjonsidentiteten,[X, Y]=([X+Y]−[X−Y])/4.
Hva er kvadratisk variasjon av Brownsk bevegelse?
Setning 1 Den kvadratiske variasjonen av en Brownsk bevegelse er lik T med sannsynlighet 1. |Xtk − Xtk−1 |. Hvis vi nå lar n → ∞ komme inn i (2) så innebærer kontinuiteten til Xt umuligheten av at prosessen har endelig total variasjon og kvadratisk variasjon som ikke er null.
Er kvadratisk variasjonsvariasjon?
Kvadratisk variasjon og varians er to forskjellige konsepter. La X være en Ito-prosess og t≥0. Varians av Xt er en deterministisk størrelse der som kvadratisk variasjon på tidspunktet t som du angir med [X, X]t er en tilfeldig variabel.
Hva er endelig variasjonsprosess?
Endelige variasjonsprosesser
En prosess X sies å ha endelig variasjon hvis den har begrenset variasjon over hvert begrenset tidsintervall (med sannsynlighet 1). Slike prosesser er svært vanlige, inkludert spesielt alle funksjoner som kan differensieres kontinuerlig.
Har Brownsk bevegelse begrenset variasjon?
Spesielt viser den at brownsk bevegelse eksisterer, at brownsk bevegelse ikke er noe sted å skille, og at brownsk bevegelse har endelig kvadratisk variasjon.
