settet {2−k | k∈Z+} er avgrenset og tellelig uendelig. … Et ubegrenset sett med reelle tall er nødvendigvis uendelig, men et begrenset sett kan være av hvilken som helst størrelse opp til og inkludert kardinaliteten til hele settet med reelle tall.
Kan uendelige sett avgrenses?
Sammen med alle tall mellom 0 og 1 er uendelig og avgrenset. Det faktum at hvert medlem av det settet er mindre enn 1 og større enn 0, innebærer at det er begrenset.
Er en tellelig uendelig?
A sett er tellelig uendelig hvis elementene kan settes i en-til-en korrespondanse med settet med naturlige tall. … Tellelig uendelig står i motsetning til utellelig, som beskriver et sett som er så stort at det ikke kan telles selv om vi fortsatte å telle for alltid.
Er begrenset tellelig uendelig eller utellelig?
Siden alle endelige sett er tellbare, er utellelige sett alle uendelige. I henhold til Cantors teorem er de reelle tallene utellelige.
Er et intervall tellelig uendelig?
Sammen med alle rasjonelle tall i intervallet [0, 1) er også tellelig uendelig. Dette er settet av alle tall på formen p/q hvor p, q er heltall som tilfredsstiller 0 ≤ p<q.
