dimK(V)=dimK(F) dimF(V). Spesielt er hvert kompleks vektorrom med dimensjon n et reelt vektorrom med dimensjon 2n Noen enkle formler relaterer dimensjonen til et vektorrom med kardinaliteten til grunnfeltet og kardinaliteten til plass selv.
Hvordan beskriver du vektorer med N-dimensjon?
Vi kan generalisere dette konseptet til et vilkårlig antall dimensjoner, for eksempel n dimensjoner. Vi refererer til en n-dimensjonal vektor som a vektor i Rn og skriver den som en n-tuppel av tall: x=(x1, x2, x3, …, xn).
Er CN et vektorrom?
Det er enkelt å vise at Cn, sammen med de gitte operasjonene addisjon og skalar multiplikasjon, er et kompleks vektorrom.
Er R NA vektorrom?
Definisjon og strukturerFor ethvert naturlig tall n, settet R
består av alle n-tupler av reelle tall (R). … Med komponentvis addisjon og skalar multiplikasjon er det et reelt vektorrom. Hvert n-dimensjon alt reelt vektorrom er isomorft for det.
Hvilken er ikke et vektorrom?
De fleste sett med n-vektorer er ikke vektormellomrom. P:={(ab)|a, b≥0} er ikke et vektorrom fordi settet feiler (⋅i) siden (11)∈P men −2(11)=(−2−2)∉P. Sett med andre funksjoner enn de i formen ℜS bør kontrolleres nøye for samsvar med definisjonen av et vektorrom.
