Logo no.boatexistence.com

Kan endepunkter være relativt ekstreme?

Innholdsfortegnelse:

Kan endepunkter være relativt ekstreme?
Kan endepunkter være relativt ekstreme?

Video: Kan endepunkter være relativt ekstreme?

Video: Kan endepunkter være relativt ekstreme?
Video: Finding Absolute Maximum and Minimum Values - Absolute Extrema 2024, April
Anonim

Relative ekstreme kan absolutt forekomme ved endepunkter av et domene. For eksempel har funksjonen f(x)=x på intervallet [0, 1] et relativt maksimum ved x=1 og et relativt minimum ved x=0.

Kan endepunkter være ekstreme?

Det er ingen grunn til å forvente at sluttpunkter for intervaller skal være kritiske punkter av noe slag. Derfor tillater vi ikke at relative ekstremer eksisterer ved endepunktene til intervaller.

Kan det forekomme lokale ekstremer ved endepunkter?

Når f er definert på et lukket intervall, er det ikke noe åpent intervall som inneholder et endepunkt for det lukkede intervallet som f er definert på. Derfor kan en lokal ekstremverdi ikke forekomme ved endepunktet til et intervall av domene.

Kan endepunkter være maks eller min?

Svaret bakerst har punktet (1, 1), som er endepunktet. I henhold til definisjonen gitt i læreboken, vil jeg tro at endepunkter ikke kan være lok alt minimum eller maksimum gitt at de ikke kan være i et åpent intervall som inneholder seg selv. (eks: det åpne intervallet (1, 3) inneholder ikke 1).

Hvordan vet du om det er et relativt ekstremt?

Forklaring: For en gitt funksjon kan relative ekstrema eller lokale maksima og minima bestemmes ved å bruke den første deriverte testen, som lar deg se etter tegnendringer av f′ rundt funksjonens kritiske punkter.

Anbefalt: