I matematikk, spesielt i kalkulus, er et stasjonært punkt for en differensierbar funksjon av én variabel et punkt på grafen til funksjonen der funksjonens deriverte er null. Uformelt er det et punkt hvor funksjonen "stopper" å øke eller minke.
Hvordan finner du et stasjonært punkt?
Vi vet at ved stasjonære punkter, dy/dx=0 (siden gradienten er null ved stasjonære punkter). Ved å differensiere får vi: dy/dx=2x. Derfor oppstår de stasjonære punktene på denne grafen når 2x=0, som er når x=0. Når x=0, y=0, er derfor koordinatene til det stasjonære punktet (0, 0).
Hva er det stasjonære punktet til en kurve?
Et stasjonært punkt er et punkt på en kurve der gradienten er lik 0 . Et bøyningspunkt - hvis det eller de stasjonære punktene erstattes med d2y/dx2=0 og d2 y/dx2 på hver side av punktet har forskjellige tegn.
Hva er stasjonære og entallspunkter?
Kritisk punkt: La f defineres ved c. Da har vi et kritisk punkt der f′(c)=0 eller der f(c) ikke er differensierbar (eller tilsvarende, f′(c) ikke er definert). Punkter der f′(c) ikke er definert kalles entallspunkter og punkter der f′(c) er 0 kalles stasjonære punkter
Er et stasjonært punkt et vendepunkt?
Så, alle vendepunkter er stasjonære punkter. Men ikke alle stasjonære punkter er vendepunkter (f.eks. punkt C). Det er med andre ord punkter der dy dx=0 som ikke er vendepunkter. Ved et vendepunkt er dy dx=0.