En upartisk tilfeldig vandring (i et hvilket som helst antall dimensjoner) er et eksempel på a martingale. … Denne sekvensen er altså en martingal. La Y =X 2 − n hvor X er gamblerens formue fra forrige eksempel. Deretter sekvensen { Y : n=1, 2, 3, … } er en martingal.
Er random walk med Drift en martingale?
1.7. Eksempler: En tilfeldig gange er en martingal hvis den har null drift. En generell måte å få en martingal på er å starte med en tilfeldig variabel, F(ω), og definere Ft=E[F | Ft].
Hvordan kan du vite om det er en martingal?
Generelt, if Yt+1-Y t=bt(Xt+ 1-Xt) hvor (Xt, ℱt) er en martingal og bt er målbar ℱt, så er Yt også en martingal med respekt ℱt
Hva er en random walk-modell?
1. En av de enkleste og likevel viktigste modellene i tidsserieprognoser er random walk-modellen. Denne modellen antar at variabelen i hver periode tar et tilfeldig skritt bort fra den forrige verdien, og trinnene er uavhengig og identisk fordelt i størrelse ("i.i.d.").
Er asymmetrisk random walk en martingale?
Asymmetrisk tilfeldig gange
er en martingale. Nøkkelen er at begrepet \(n(p-q)) kompenserer for driften og 'gjenoppretter rettferdighet'.
