Et lok alt ekstremum (eller relativt ekstremum) for en funksjon er punktet der en maksimums- eller minimumsverdi av funksjonen i et åpent intervall som inneholder punktet oppnås.
Hvordan finner du de lokale ytterpunktene til en funksjon?
Hvordan finne lokale ekstreme med den første derivattesten
- Finn den første deriverte av f ved å bruke potensregelen.
- Sett den deriverte lik null og løs for x. x=0, –2 eller 2. Disse tre x-verdiene er de kritiske tallene for f.
Hva er en lokal ekstrem på en graf?
Lokale ekstrema på en funksjon er punkter på grafen der -koordinaten er større (eller mindre) enn alle andre -koordinater på grafen ved punkter ''nær''.… Et lok alt ekstremum er enten et lok alt maksimum eller et lok alt minimum. Sant eller usant: ''Alle absolutte ekstremer er også lokale ekstremer.
Hvordan vet du om det er en lokal ekstrem?
1) Hvis f'(x) > 0 for alle x på (a, c) og f'(x)<0 for alle x på (c, b), så er f(c) et lok alt maksimum verdi. 2) Hvis f'(x) < 0 for alle x på (a, c) og f'(x)>0 for alle x på (c, b), så f(c)) er en lokal maksimumsverdi. 3) Hvis f'(x) har samme tegn på begge sider av c, så f(c) ikke en maksimums- eller minimumsverdi.
Hva betyr det hvis det ikke er noen lokal ekstrem?
Hvis vi kjenner tegnet til den deriverte på et intervall, vet vi også om funksjonen øker eller avtar på det intervallet. Dette vil hjelpe oss å finne ut om funksjonen har et lok alt ekstremum på det kritiske punktet hvor. ingen lok alt ekstremum, fordi øker og øker.
