Leonard Eulers løsning på Konigsbergbroproblemet – eksempler. Imidlertid er 3 + 2 + 2 + 2=9, som er mer enn 8, så reisen er umulig I tillegg er 4 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3=16, som tilsvarer antall broer pluss én, noe som betyr at reisen faktisk er mulig.
Er The Bridges of Königsberg mulig?
Euler innså at det var umulig å krysse hver av de syv broene i Königsberg bare én gang! Selv om Euler løste gåten og beviste at turen gjennom Königsberg ikke var mulig, var han ikke helt fornøyd.
Hvorfor er problemet med Konigsberg-broen umulig?
Derfor må hver slik landmasse fungere som et endepunkt for et antall broer som tilsvarer det dobbelte av antall ganger den treffes under vandringen.… For landmassene til Königsberg er A imidlertid et endepunkt av fem broer, og B, C og D er endepunkter av tre broer. Vadringen er derfor umulig
Kan du krysse hver bro nøyaktig én gang?
Ja. For at en tur som krysser hver kant nøyaktig én gang skal være mulig, kan maksim alt to hjørner ha et oddetall av kanter festet til seg. … I Königsberg-problemet har imidlertid alle hjørner et oddetall av kanter festet til seg, så en tur som krysser hver bro er umulig
Er det mulig å gå en tur som krysser hver bro én gang og gå tilbake til utgangspunktet uten å krysse noen bro to ganger?
Svar: antall broer … Euler innså at bare et jevnt antall broer ga det riktige resultatet av å kunne berøre alle deler av byen uten å krysse en bro to ganger. Euler brukte matematikk for å bevise at det var umulig å krysse alle de syv broene bare én gang og besøke alle deler av Königsberg.
