Når vi prøver med erstatning, de to prøveverdiene er uavhengige Praktisk t alt betyr dette at det vi får på den første ikke påvirker det vi får på den andre. Matematisk betyr dette at kovariansen mellom de to er null. Ved prøvetaking uten erstatning er de to prøveverdiene ikke uavhengige.
Skal du prøve med eller uten erstatning?
For eksempel, hvis man trekker et enkelt tilfeldig utvalg slik at ingen enhet forekommer mer enn én gang i utvalget, utvalget trekkes uten erstatning. Hvis en enhet kan forekomme en eller flere ganger i prøven, trekkes prøven med erstatning.
Hvorfor kan prøvetaking med erstatning være dårlig?
Sampling med erstatning er mindre presis enn sampling uten erstatning (dvs. variansen til estimatoren vil være større). Men når samplingsbrøken f=n/M er liten, er sannsynligheten for at en enhet vil vises to ganger i utvalget også liten.
Hva betyr det når prøvetaking gjøres med erstatning?
Når en samplingsenhet trekkes fra en begrenset populasjon og returneres til den populasjonen, etter at egenskapen(e) er registrert, før neste enhet trekkes, sampling sies å være "med erstatning ".
Er tilfeldig prøvetaking utført med erstatning?
Sampling kalles med erstatning når en enhet valgt tilfeldig fra populasjonen returneres til populasjonen og deretter et andre element velges tilfeldig Når en enhet velges, vil populasjonen inneholder alle de samme enhetene, så en enhet kan velges mer enn én gang.