En "minst øvre grense" for et sett er da en øvre grense som er så liten som mulig Det vil si at det er en øvre grense som er mindre enn annenhver øvre grense bundet. Største nedre grenser er definert på samme måte. Definisjon: La være en delmengde av det som er avgrenset ovenfor.
Hva er et eksempel med minst øvre grense?
Alle tall som er større enn eller lik alle elementene i settet. Den minste av alle øvre grenser for et sett med tall. For eksempel er den minste øvre grensen for intervallet (5, 7) 7.
Hvordan finner du den minste øvre grensen?
Definisjon 6 En minste øvre grense eller supremum for A er et nummer u ∈ Q i R slik at (i) u er en øvre grense for A; og (ii) hvis U er en annen øvre grense for A, så er U ≥ u. Hvis det eksisterer et supremum, er det betegnet med supA. Eksempel 7 Hvis A=[0, 1] så er 1 en minste øvre grense for A.
Hva er den minste øvre grensen for en funksjon?
I alle eksemplene vurdert ovenfor er den minste øvre grensen for f(x) maksimum av f(x) Dette er alltid tilfellet hvis f(x) har et maksimum. På samme måte er den største nedre grensen minimum av f(x) hvis f(x) har et minimum. an=n − n n + 1=0 som forteller oss at hvis grensen eksisterer, må den være 0.
Hvordan vet du om noe er øvre eller nedre grense?
Hvis du deler en polynomfunksjon f(x) med (x - c), hvor c > 0, ved å bruke syntetisk divisjon og dette gir alle positive tall, så er c en øvre grense til de reelle røttene til ligningen f(x)=0 Merk at to ting må skje for at c skal være en øvre grense. Den ene er c > 0 eller positiv.
