I geometri er krumlinjede koordinater et koordinatsystem for euklidisk rom der koordinatlinjene kan være buede. Disse koordinatene kan utledes fra et sett med kartesiske koordinater ved å bruke en transformasjon som er lok alt inverterbar på hvert punkt.
Hva er en koordinatkurve?
I det kartesiske koordinatsystemet er koordinatkurvene faktisk rette linjer, altså koordinatlinjer. Nærmere bestemt er de linjene parallelle med en av koordinataksene … For eksempel er koordinatkurvene i polare koordinater oppnådd ved å holde r konstant, sirklene med sentrum i origo.
Er sylindriske koordinater krumlinjede?
To ofte brukte sett med ortogonale krumlinjede koordinater er sylindriske polare koordinater og sfæriske polare koordinater. Disse ligner på de plane polarkoordinatene introdusert i 17.2, men representerer utvidelser til tre dimensjoner.
Hva er de ortogonale krumlinjede koordinatene?
De mest nyttige av disse systemene er ortogonale; det vil si at på ethvert punkt i rommet er vektorene justert med tre koordinatretninger gjensidig vinkelrett Generelt vil variasjonen av en enkelt koordinat generere en kurve i rommet, i stedet for en rett linje; derav begrepet krumlinjet.
Hva er krumlinjet avstand?
Hvis to punkter er naboer, dvs. det ene av de to punktene er nærmest det andre, så virker det norm alt at et segment skal forbinde de to punktene; den krumlinjede avstanden mellom dem er ganske enkelt lengden på segmentet Dette resonnementet gir en pekepinn om hvordan man skal veve koblingene mellom punktene.
