Konklusjon: på 'utenfor'-intervallet (−∞, xo), er funksjonen f konkav oppover hvis f″(til)>0 og er konkav nedover hvis f″(to)<0. Tilsvarende, på (xn, ∞), er funksjonen f konkav oppover hvis f″(tn)>0 og er konkav nedover hvis f″(tn)<0.
Hvor f er konkav nede?
Grafen til y=f (x) er konkav oppover på de intervallene der y=f "(x) > 0. Grafen til y=f (x) er konkav nedover på de intervallene dery=f "(x) < 0 . Hvis grafen til y=f (x) har et bøyningspunkt, er y=f "(x)=0.
Hvordan finner du ut om funksjonen er konkav opp eller ned?
Ta den andrederiverte forteller oss faktisk om helningen øker eller minker kontinuerlig
- Når den andrederiverte er positiv, er funksjonen konkav oppover.
- Når den andrederiverte er negativ, er funksjonen konkav nedover.
Hvordan finner du konkavitetsintervallet?
Hvordan finne intervaller for konkavitet og bøyningspunkter
- Finn den andrederiverte av f.
- Sett den andre deriverte lik null og løs.
- Finn ut om den andre deriverte er udefinert for noen x-verdier. …
- Plott disse tallene på en talllinje og test regionene med den andre deriverte.
Hvordan noterer du konkavitet?
Du tester verdier fra venstre og høyre inn i den andre deriverte, men ikke de eksakte verdiene til x. Hvis du får et negativt tall, betyr det at i det intervallet er funksjonen konkav ned og hvis den er positiv, er den konkav opp. Du bør også merke deg at punktene f(0) og f(3) er bøyningspunkter.