Den jakobiske determinanten brukes når gjør en endring av variabler ved evaluering av et multippelintegral av en funksjon over en region innenfor dens domene For å imøtekomme endringen av koordinater størrelsen på den jakobiske determinanten oppstår som en multiplikativ faktor innenfor integralet.
Hva brukes jakobianeren til?
Jacobiske matriser brukes for å transformere de infinitesimale vektorene fra ett koordinatsystem til et annet. Vi vil mest være interessert i de jakobiske matrisene som tillater transformasjon fra det kartesiske til et annet koordinatsystem.
Hva måler Jacobian?
Den absolutte verdien av jakobisk for en koordinatsystemtransformasjon brukes også til å konvertere et multippelintegral fra ett system til et annet. I R2 måler den hvor mye enhetsarealet er forvrengt av den gitte transformasjonen, og i R3 måler denne faktoren enhetsvolumforvrengningen, osv.
Hva er jakobiansk determinant?
: en determinant som er definert for et begrenset antall funksjoner med samme antall variabler og der hver rad består av de første partielle deriverte av samme funksjon mht. til hver av variablene.
Hva er jakobiansk koordinattransformasjon?
Jakobianeren gir en generell metode for å transformere koordinatene til et hvilket som helst multippelintegral. av integralet endres, grensene, funksjonen og infinitesimal dx.
