På en formell måte er relasjonen R antisymmetrisk, spesifikt hvis for alle a og b i A, hvis R(x, y) med x ≠ y, så må ikke R(y, x) holde, eller, tilsvarende, hvis R(x, y) og R(y, x), så x=y.
Hva er antisymmetrisk relasjon i matematikk?
La oss nå forstå betydningen av antisymmetriske relasjoner. En relasjon R på en mengde A sies å være antisymmetrisk hvis det ikke eksisterer noen par av distinkte elementer av A som er relatert til hverandre ved R Matematisk er det betegnet som: For alle a, b ∈ A, Hvis (a, b) ∈ R og (b, a) ∈ R, så er a=b.
Hvordan vet du om en matrise er antisymmetrisk?
En matrise er symmetrisk hvis og bare hvis den er lik transponeringen. Alle oppføringer over hoveddiagonalen til en symmetrisk matrise reflekteres i like oppføringer under diagonalen. En matrise er skjevsymmetrisk hvis og bare hvis den er motsatt av dens transponering Alle hoveddiagonale oppføringer i en skjevsymmetrisk matrise er null.
Hvor mange relasjoner på A={ A B C er ikke antisymmetriske?
{a, b, c} er åpenbart forskjellige, hvis begge "symmetriske par i den refleksive relasjonen, så er det ikke antisymmetrisk" Da blir det 26−23=56. Svaret bør være 27.
Er like relasjoner antisymmetriske?
Definisjon: En binær relasjon R der a R b og b R a innebærer a=b. Se også symmetrisk, irrefleksiv, delvis rekkefølge. Merk: - relasjonen "mindre enn eller lik" er antisymmetrisk: hvis a ≤ b og b ≤ a, så er a=b. … Lik (=) er antisymmetrisk fordi a=b og b=a innebærer a=b.