Hva er endelig dimensjonal algebra?

2024 Forfatter: Fiona Howard | [email protected]. Sist endret: 2024-01-10 06:41

Hvis A er en algebra over et felt F, så er enhver A-modul naturlig et F-vektorrom (via ringhomomorfismen F → A som definerer algebrastrukturen til A). En slik modul er endelig dimensjonal hvis dens dimensjon som et F-vektorrom er endelig.

Hva er av i matematikk?

I matematikk er en approximately finitt-dimensjonal (AF) C-algebra en C-algebra som er den induktive grensen for en sekvens av endelig-dimensjonal C -algebraer. Omtrentlig endelig dimensjonalitet ble først definert og beskrevet kombinatorisk av Ola Bratteli.

Hva er en algebra over F?

I matematikk er en algebra over et felt (ofte ganske enkelt k alt en algebra) et vektorrom utstyrt med et bilineært produkt… Mange forfattere bruker begrepet algebra til å bety assosiativ algebra, eller enhetlig assosiativ algebra, eller i noen fag som algebraisk geometri, enhetlig assosiativ kommutativ algebra.

Hva er en dimensjon i lineær algebra?

Et viktig resultat i lineær algebra er følgende: Hver basis for V har samme antall vektorer Antall vektorer i en basis for V kalles dimensjonen til V, betegnet med dim(V). For eksempel er dimensjonen til Rn n. … Et vektorrom som kun består av nullvektoren har dimensjon null.

Hva er en enhetlig algebra?

En enhetlig algebra – en algebra som inneholder et multiplikativt identitetselement En geometrisk enhet – en 2-(n^{3 + 1, n + 1, 1) blokkdesign for heltall n ≥ 3. En enhetlig algebraisk struktur, for eksempel en enhetlig magma. Et enhetskart på C-algebraer – et kart som bevarer identitetselementet.}