A Linear Diophantine Equation (LDE) er en ligning med 2 eller flere heltalls ukjente og heltalls ukjente er hver til maksim alt 1. Lineær diofantisk ligning i to variabler har form av ax +by=c, hvor x, y∈Z og a, b, c er heltallskonstanter. x og y er ukjente variabler.
Hva brukes diofantiske ligninger til?
Hensikten med enhver diofantligning er å løse for alle ukjente i problemet. Når Diophantus hadde å gjøre med 2 eller flere ukjente, ville han prøve å skrive alle de ukjente i form av bare én av dem.
Hvilken av de følgende lineære diofantiske ligningene har ingen løsning?
Hvis d ikke deler c, har den lineære diofantiske ligningen ax+by=c ingen løsning.
Hvor mange løsninger har en diofantligning?
I eksemplet ovenfor ble en innledende løsning funnet på en lineær diofantligning. Dette er imidlertid bare en løsning av ligningen. Når det finnes heltallsløsninger til en ligning a x + b y=n, ax+by=n, ax+by=n, finnes det uendelig mange løsninger.
Hvordan beregner du Diophantine?
Den enkleste lineære diofantiske ligningen har formen ax + by=c, der a, b og c er gitt heltall. Løsningene er beskrevet av følgende teorem: Denne diofantiske ligningen har en løsning (der x og y er heltall) hvis og bare hvis c er et multiplum av den største felles divisor av a og b.
