En strengt tatt monotonisk funksjon er injektiv , siden i dette tilfellet innebærer x1 < x2 at f(x1) < f(x2) (hvis f øker) eller f(x1) > f(x2) (hvis f er synkende).
Er monotone funksjoner vedektive?
Strictly Monotone Real Function er Bijective.
Kan en ikke-montonisk funksjon være injektiv?
Disse monotone funksjonene kan ikke være injektive. For å være injektiv må funksjonen være av en sterkere type monotoni.
Hvilke funksjoner er injektiv?
I matematikk er en injeksjonsfunksjon (også kjent som injeksjon eller en-til-en funksjon) en funksjon f som kartlegger distinkte elementer til distinkte elementer ; det vil si f(x1)=f(x2) innebærer x1=x 2Med andre ord, hvert element i funksjonens codomene er bildet av høyst ett element i domenet.
Er monotone funksjoner kontinuerlige?
Funksjoner som tilfredsstiller en viss sterk monotonisitetsbetingelse, og omtrentlige mellomverdier, er punktvis kontinuerlig. Enhver monoton punktvis kontinuerlig funksjon er jevnt kontinuerlig. Kontinuerlige inverse funksjoner oppnås også.