Den vanligste måten utellelige sett introduseres på, er å vurdere intervallet (0, 1) til reelle tall. Fra dette faktum, og en-til-en-funksjonen f(x)=bx + a, er det en enkel konsekvens å vise at ethvert intervall (a, b) av reelle tall er utallig uendelig.
Hva gjør noe uendelig uendelig?
Et sett er tellelig uendelig hvis elementene kan settes i en-til-en-korrespondanse med settet med naturlige tall. … Tellelig uendelig står i motsetning til utellelig, som beskriver et sett som er så stort at det ikke kan telles selv om vi fortsatte å telle for alltid.
Hvordan vet du om et sett er uendelig?
Sammen som har et start- og sluttpunkt er et endelig sett, men hvis det ikke har et start- eller sluttpunkt, er det et uendelig sett. Hvis settet har et begrenset antall elementer, er det endelig, mens hvis det har et ubegrenset antall elementer, er det uendelig.
Hvordan beviser du at du kan telles uendelig?
En mengde X er tellelig uendelig hvis det eksisterer en bijeksjon mellom X og Z. For å bevise at en mengde er tellelig uendelig, trenger du bare å vise at denne definisjonen er tilfredsstilt, dvs. du må vise at det er en bijeksjon mellom X og Z.
Kan kardinalitet være uendelig?
A sett A er tellelig uendelig hvis og bare hvis sett A har samme kardinalitet som N (de naturlige tallene). … Videre angir vi kardinaliteten til tellende uendelige sett som ℵ0 ("aleph null").
