I kodeteori er en syklisk kode en blokkkode, der de sirkulære skiftene til hvert kodeord gir et annet ord som hører til koden. De er feilkorrigerende koder som har algebraiske egenskaper som er praktiske for effektiv feildeteksjon og korrigering.
Hva er de sykliske kodene, gi et eksempel?
Eksempel på en enkel syklisk kode Tenk på binærkoden C={000, 110, 011, 101} … Definisjon (syklisk kode) En binær kode er syklisk hvis den er en lineær [n, k] kode og hvis for hvert kodeord (c1, c2, …, cn) ∈ C har vi også at (cn, c1, …, cn-1) igjen er et kodeord i C.
Hvordan beviser du en syklisk kode?
En polynomkode er syklisk hvis og bare hvis generatorpolynomet deler xn − 1. r(x)=−h(x)g(x) mod (xn − 1), så r(x) ∈ C. Dette betyr at r(x)=0, siden ingen andre kodeord i C kan ha grad mindre enn grader(g).
Er sykliske koder lineære?
Syklisk kode er kjent for å være en underklasse av lineære blokkkoder der syklisk skift i bitene til kodeordet resulterer i et annet kodeord.
Hvordan er systematisk syklisk kode kodet?
Sett c(x)=xn−km(x) − d(x). Denne kodingen fungerer, ettersom (1) c(x) er et multiplum av g(x) og derfor et kodeord, (2) de første n − k koeffisientene til xn−km(x) er null, og (3) bare første n − k koeffisientene til −d(x) er ikke null (graden av g(x) er n − k).
