I vektorregning er den jakobiske matrisen til en vektorverdifunksjon av flere variabler matrisen av alle dens førsteordens partielle deriverte.
Hva er jakobiansk matrise?
Den jakobiske matrisen representerer differensialen til f i hvert punkt der f er differensierbar … Dette betyr at funksjonen som kartlegger y til f(x) + J(x) ⋅ (y – x) er den beste lineære tilnærmingen til f(y) for alle punktene y nær x. Denne lineære funksjonen er kjent som den deriverte eller differensialen til f ved x.
Hva måler Jacobian?
Den absolutte verdien av jakobisk for en koordinatsystemtransformasjon brukes også til å konvertere et multippelintegral fra ett system til et annet. I R2 måler den hvor mye enhetsarealet er forvrengt av den gitte transformasjonen, og i R3 måler denne faktoren enhetsvolumforvrengningen, osv.
Er jakobiansk matrise alltid en kvadratisk matrise?
Den jacobiske matrisen kan ha hvilken som helst form. Det kan være en kvadratisk matrise (antall rader og kolonner er like) eller den rektangulære matrisen (antall rader og kolonner er ikke like).
Er alle jakobianske matriser kvadratiske?
En jakobsk matrise kan defineres som en matrise som inneholder en førsteordens partiell derivert for en vektorfunksjon. Den jakobiske matrisen kan være av hvilken som helst form. Det kan være en rektangulær matrise, hvor antall rader og kolonner ikke er det samme, eller det kan være en kvadratisk matrise, der antall rader og kolonner er like.
