Hvis denne serien med delsummer s n s_n sn konvergerer som n → ∞ n\to\infty n→∞ (hvis vi får en reell verdi for s), så kan vi si at serien med delsummer konvergerer, noe som lar oss konkludere med at teleskopserien a n a_n an også konvergerer.
Hva får en teleskopserie til å avvike?
på grunn av kansellering av tilstøtende vilkår. Så summen av serien, som er grensen for delsummene, er 1. og enhver uendelig sum med konstant ledd divergerer.
Hva er betingelsene for at en serie skal konvergere?
Igjen, som nevnt ovenfor, er alt dette teoremet gjør å gi oss et krav om at en serie skal konvergere. For at en serie skal konvergere må seriebegrepene gå til null i grensenHvis serieleddene ikke går til null i grensen, er det ingen måte serien kan konvergere siden dette ville bryte teoremet.
Hvordan vet du om en sekvens konvergerer?
Hvis vi sier at en sekvens konvergerer, betyr det at grensen for sekvensen eksisterer som n → ∞ n\to\infty n→∞ Hvis grensen for sekvensen ettersom n → ∞ n\to\infty n→∞ ikke eksisterer, sier vi at sekvensen divergerer. En sekvens enten konvergerer eller divergerer alltid, det er ikke noe annet alternativ.
Hvordan vet du om det er konvergent eller divergent?
converge Hvis en serie har en grense, og grensen eksisterer, konvergerer serien. divergent Hvis en serie ikke har en grense, eller grensen er uendelig, så er serien divergent. divergerer Hvis en serie ikke har en grense, eller grensen er uendelig, divergerer serien.
