Logo no.boatexistence.com

Er det irrasjonelle tellende?

Innholdsfortegnelse:

Er det irrasjonelle tellende?
Er det irrasjonelle tellende?

Video: Er det irrasjonelle tellende?

Video: Er det irrasjonelle tellende?
Video: ЗОЛОТОЙ СТАНДАРТ 🥇 цельнозернового хлеба: на закваске (АВТОРСКИЙ РЕЦЕПТ) 2024, Kan
Anonim

Mengden R av alle reelle tall er (usammenhengende) foreningen av mengdene av alle rasjonelle og irrasjonelle tall. … Hvis settet med alle irrasjonelle tall var countable, så ville R være foreningen av to tellbare sett, derav tellbare. Dermed er settet med alle irrasjonelle tall utellelig.

Er settet RQ tellelig?

Er settet med alle irrasjonelle reelle tall tellbart? Løsning: Hvis R-Q er tellbar, , så R1=(R-Q)⋃ Q er tellbar, en selvmotsigelse. Dermed er R-Q utellelig.

Er foreningen av a og b tellbar?

Hvis A og B er tellbare sett, så er A ∪ B et tellbart sett. Bevis. Hvis A og B begge er endelige, så er A ∪ B også det, og enhver endelig mengde kan telles. … Dermed er a1, b1, a2, b2, … en uendelig sekvens som inneholder hvert element av A∪B, så A∪B er tellbar.

Er settet med primtall tellbart?

settet med primtall er helt klart tellelig uendelig, siden det er en delmengde av de naturlige tallene. Dette betyr at vi kan finne en bijeksjon mellom P og N. … Merk at hvis A er utellelig, trenger ikke en delmengde B⊆A å være utellelig. Bare tenk på en delmengde av A med bare ett element.

Er settet med naturlige tall tellbart?

Setning: settet av alle endelige delmengder av de naturlige tallene kan telles. Elementene i en hvilken som helst begrenset delmengde kan ordnes i en endelig sekvens.

Anbefalt: