Homotetiske funksjoner er ordinalekvivalenten til homogene funksjoner homogene funksjoner I matematikk er en homogen funksjon en med multiplikativ skaleringsadferd: hvis alle argumentene multipliseres med en faktor, multipliseres verdien med en viss styrke av denne faktoren og alle reelle tall. kalles graden av homogenitet. https://en.wikipedia.org › wiki › Homogen_funksjon
homogen funksjon - Wikipedia
. Homotetisk funksjon. … En funksjon f: C → R er homotetisk hvis for hver x, y ∈ C og t > 0, f(x) ≥ f(y) hvis og bare hvis f(tx) ≥ f(ty). En konsekvens av definisjonen av homotesitet er at f er ekvivalent med g definert av g(x)=f(tx).
Er en funksjon homotetisk?
En funksjon er homotetisk hvis den er en monoton transformasjon av en homogen funksjon (merk at denne andre funksjonen ikke trenger å være homogen i seg selv). Dette er homogent, siden f(tx, ty)=(tx)a(ty)b=ta+bxayb=ta+bf(x, y).
Hvordan vet du om preferansene er homotetiske?
Formelt sier vi at en preferanserelasjon er homotetisk hvis for to bunter x og y slik at x ∼ y, deretter αx ∼ αy for alle α > 0 spørsmål, som er enda vanskeligere. preferanserelasjonen º er homotetisk hvis og bare hvis den kan representeres av en nyttefunksjon som er homogen av grad én.
Hva mener du med homotetisk funksjon?
I matematikk er en homotetisk funksjon en monoton transformasjon av en funksjon som er homogen; men siden ordinære nyttefunksjoner kun er definert opp til en økende monoton transformasjon, er det et lite skille mellom de to konseptene i forbrukerteori.
Når produksjonsfunksjonen er homotetisk?
A homogen produksjonsfunksjon er også homotetisk-snarere, det er et spesi altilfelle av homotetiske produksjonsfunksjoner. I fig. 8.26 er produksjonsfunksjonen homogen hvis vi i tillegg har f(tL, tK)=t Q hvor t er et hvilket som helst positivt reelt tall, og n er graden av homogenitet.