Praktisk sett er integrerbarhet avhengig av kontinuitet: Hvis en funksjon er kontinuerlig funksjon er kontinuerlig I matematikk, spesielt i operatorteori og C-algebrateori, er en kontinuerlig funksjonell kalkulus en funksjonell kalkulus som tillater bruk av en kontinuerlig funksjon på normale elementer i en C-algebra https://en.wikipedia.org › Continuous_functional_calculus
Kontinuerlig funksjonell kalkulus - Wikipedia
på et gitt intervall, det er integrerbart på det intervallet. I tillegg, hvis en funksjon bare har et begrenset antall av noen typer diskontinuiteter på et intervall, er den også integrerbar på det intervallet.
Hva gjør en funksjon ikke integrerbar?
De enkleste eksemplene på ikke-integrerbare funksjoner er: i intervallet [0, b]; og i ethvert intervall som inneholder 0. Disse er i seg selv ikke integrerbare, fordi arealet som deres integral vil representere er uendelig Det er andre også, som integrerbarhet svikter fordi integranden hopper for mye rundt.
Er en integrerbar funksjon?
I matematikk er en absolutt integrerbar funksjon en funksjon hvis absolutte verdi er integrerbar, noe som betyr at integralet til den absolutte verdien over hele domenet er endelig., slik at faktisk "absolutt integrerbar" betyr det samme som "Lebesgue integrerbar" for målbare funksjoner.
Når funksjonen er Riemann-integrerbar?
En avgrenset funksjon på et kompakt intervall [a, b] er Riemann-integrerbar hvis og bare hvis den er kontinuerlig nesten over alt (settet med diskontinuitetspunkter har mål null, i betydningen Lebesgue-mål).
Må funksjoner være kontinuerlige for å kunne integreres?
Kontinuerlige funksjoner er integrerbare, men kontinuitet er ikke en nødvendig betingelse for integrerbarhet. Som følgende teorem illustrerer, kan funksjoner med hoppdiskontinuiteter også være integrerbare.
