Logo no.boatexistence.com

Når eksisterer differensiering?

Innholdsfortegnelse:

Når eksisterer differensiering?
Når eksisterer differensiering?

Video: Når eksisterer differensiering?

Video: Når eksisterer differensiering?
Video: Hvordan differensiere undervisningen? 2024, Kan
Anonim

Med andre ord, en funksjon f(x) er differensierbar if og bare hvis grafen er en jevn kontinuerlig kurve uten skarpe hjørner (et skarpt hjørne vil være et sted hvor det ville være to mulige tangentvektorer).

Hvordan vet du om en funksjon er differensierbar?

En funksjon anses formelt som differensierbar hvis dens deriverte finnes på hvert punkt i sitt domene, men hva betyr dette? Det betyr at en funksjon er differensierbar over alt hvor dens deriverte er definert Så, så lenge du kan evaluere den deriverte ved hvert punkt på kurven, er funksjonen differensierbar.

Betyr differensiering eksistens?

Hvis en funksjon er differensierbar, er den også kontinuerlig. Denne egenskapen er veldig nyttig når du arbeider med funksjoner, for hvis vi vet at en funksjon er differensierbar, vet vi umiddelbart at den også er kontinuerlig.

Hvordan vet du om et polynom er differensierbart?

Polynomer er differensierbare for alle argumenter En rasjonell funksjon er differensierbar bortsett fra hvor q(x)=0, hvor funksjonen vokser til uendelig. Dette skjer på to måter, illustrert ved. Sinus og cosinus og eksponenter er differensierbare over alt, men tangenter og sekanter er entall ved visse verdier.

Er hvert polynom differensierbart?

Polynomer er differensierbare over alt. Rasjonelle funksjoner er differensierbare på sitt (maksimale) domene. er differensierbar over alt, dvs. på hele R2.

Anbefalt: