Hva er en kovariant derivat?

Innholdsfortegnelse:

Hva er en kovariant derivat?
Hva er en kovariant derivat?

Video: Hva er en kovariant derivat?

Video: Hva er en kovariant derivat?
Video: Terrence Deacon Reveals the Hidden Connection: Consciousness & Entropy 2024, November
Anonim

I matematikk er den kovariante deriverte en måte å spesifisere en derivert langs tangentvektorer til en manifold.

Hva brukes den kovariante deriverten til?

som er en generalisering av symbolet som vanligvis brukes for å betegne divergensen til en vektorfunksjon i tre dimensjoner, brukes noen ganger også. (Weinberg 1972, s. 104).

Hva er den fysiske betydningen av kovariant derivat?

Den kovariante deriverte beskriver gradienten til et vektorfelt (dvs. effekten av å bruke gradientvektoroperatoren) på vektoren, og inkluderer på riktig måte de partielle deriverte langs koordinaten retninger for både vektorkomponentene og koordinatbasisvektorene.

Hva er forskjellen mellom kovariant-deriverte og Lie-deriverte?

Forhåpentligvis illustrerer dette de store forskjellene mellom de to derivatene: den kovariante deriverten skal brukes til å måle om en tensor er parallelltransportert, mens Lie-deriverten måler om en tensor er invariant under diffeomorfismeri retning av vektoren ξa.

Hva er den kovariante deriverten av en skalar?

Mer generelt, for en tensor av vilkårlig rang, er den kovariante deriverte den partielle deriverte pluss en forbindelse for hver øvre indeks, minus en forbindelse for hver nedre indeks.

Anbefalt: