Cusp eller hjørne (skarp sving) Diskontinuitet ( hopp, spiss eller uendelig) Vertikal Tangent (udefinert helning)
Er en cusp kontinuerlig?
Spesielt må enhver differensierbar funksjon være kontinuerlig på hvert punkt i sitt domene. … For eksempel kan en funksjon med en bøy, cusp eller vertikal tangens være kontinuerlig, men klarer ikke å differensieres på stedet for anomalien.
Er en cusp et bøyningspunkt?
I de fleste Calculus-lærebøker definerer forfattere bøyningspunkt "løst" slik at cusp-punktet kan være et bøyningspunkt. (Typisk definisjon: En kontinuerlig funksjon f har bøyning ved c hvis fortegnet til f'' endres over c.)
Hvorfor er en cusp ikke differensierbar?
På samme måte kan vi ikke finne den deriverte av en funksjon ved et hjørne eller spiss i grafen, fordi helningen ikke er definert der, siden helningen til venstre for punktet er annerledes enn skråningen til høyre for punktet. Derfor er heller ikke en funksjon differensierbar i et hjørne.
Er en cusp en vertikal tangent?
Vertikale cusps er hvor de ensidige grensene for den deriverte i et punkt er uendelig med motsatte fortegn. Vertikale tangentlinjer er der de ensidige grensene for den deriverte i et punkt er uendeligheter av samme fortegn. De trenger ikke å være det samme tegnet.
